Regression to the mean
Regresia spre medie
Pe scurt
Regresia spre medie e un fenomen statistic: când o măsurătoare iese neobișnuit de mare sau de mică, următoarea tinde să fie mai aproape de medie. Nu e o forță care trage lucrurile spre normal. Se întâmplă pentru că un rezultat extrem e de obicei un amestec de ceva real și de noroc, iar norocul nu se repetă la fel. Problema psihologică e că oamenii nu se așteaptă la ea și îi inventează cauze.
Ce spune
Descoperirea. Francis Galton (1886) a măsurat înălțimea a 930 de copii adulți și a părinților lor, adică 205 perechi de părinți. Ca să poată compara bărbații cu femeile, a înmulțit înălțimile femeilor cu 1,08. Apoi a comparat media înălțimii celor doi părinți cu înălțimea copiilor. Regula găsită: în medie, cât de departe sunt copiii de media populației reprezintă cam două treimi din cât de departe sunt părinții. Copiii părinților foarte înalți sunt înalți, dar mai puțin decât părinții. Copiii părinților foarte scunzi sunt scunzi, dar mai puțin decât părinții. Galton a numit asta „regresie spre mediocritate”.
Galton a văzut în asta o lege a eredității. Astăzi știm că e un fenomen statistic general. Morton și Torgerson (2003) îl descriu așa: apare oricând alegi un grup după valori extreme la o măsurătoare și apoi faci o a doua măsurătoare, care nu e perfect corelată cu prima. Cu cât legătura dintre cele două măsurători e mai slabă, cu atât efectul e mai mare. Cu cât valorile alese sunt mai extreme, cu atât au mai mult loc să se întoarcă spre medie.
Cum ne păcălește. Tversky și Kahneman (1974) spun că oamenii nu își formează intuiții corecte despre regresie. Nu se așteaptă la ea acolo unde e inevitabilă, iar când o observă, îi inventează explicații cauzale. Exemplul lor vine de la o discuție cu instructori de zbor cu experiență. Instructorii observaseră că, după ce lăudau o aterizare excepțional de bună, următoarea era de obicei mai slabă, iar după ce criticau dur o aterizare proastă, următoarea era de obicei mai bună. Concluzia lor a fost că lauda strică și critica ajută. Tversky și Kahneman arată că nu e nevoie de nicio explicație de felul acesta: după o performanță foarte bună urmează de obicei una mai slabă, și invers, indiferent ce spune instructorul.
În medicină. Morton și Torgerson (2003) dau mai multe exemple din sănătate:
- Analize. La femeile tratate pentru osteoporoză, e tentant să crezi că tratamentul nu funcționează la cele care au pierdut masă osoasă în primul an. Totuși, peste 80% dintre ele au câștigat masă osoasă în al doilea an, fără nicio schimbare de tratament.
- Tratamente noi. Dacă un medic încearcă un tratament nou mai întâi pe pacienții cei mai bolnavi, aceștia vor părea să răspundă foarte bine, în parte doar prin regresie.
- Placebo. O parte din ce pare efect placebo în studiile clinice poate fi regresie: în studii intră pacienți aleși tocmai pentru că au simptome puternice.
- Sănătate publică. Măsurile luate după un vârf neobișnuit de accidente rutiere par să funcționeze, pentru că vârful a fost adesea întâmplător.
- Clasamente. Dacă spitalele de la coada clasamentului primesc resurse în plus, majoritatea vor urca, iar cele de sus, recompensate, vor coborî.
Barnett, van der Pols și Dobson (2005) adaugă că efectul e mai vizibil când măsurătoarea are erori mari și când urmărești mai departe doar un subgrup ales după prima valoare.
Exemplu
Un exemplu construit pentru acest text: o echipă de vânzări are cea mai slabă lună din ultimii doi ani. Conducerea schimbă managerul, iar luna următoare vânzările cresc. Poate noul manager chiar e mai bun. Dar o lună extrem de slabă ar fi fost probabil urmată de una mai bună oricum. Ca să afli cât a contat schimbarea, trebuie să compari cu echipe în care nu s-a schimbat nimic sau să urmărești mai multe luni.
Cum îl aplici
Pașii de mai jos sunt un mod practic de aplicare propus de noi, pornind de la sursele citate.
- Întreabă-te de ce ai ales cazul. Dacă ai intervenit pentru că ceva era extrem, de exemplu cel mai slab rezultat sau un vârf neobișnuit, o parte din îmbunătățire ar fi venit oricum.
- Compară cu un grup de control. Morton și Torgerson recomandă, unde se poate, studii în care cazurile sunt repartizate la întâmplare: unele primesc intervenția, altele nu. Diferența dintre grupuri arată efectul real.
- Folosește mai multe măsurători. O singură valoare extremă înșală ușor. Media mai multor măsurători, cum fac medicii cu tensiunea arterială, reduce efectul.
- Nu judeca lauda sau critica după următoarea încercare. O încercare bună e urmată de obicei de una mai slabă, orice ai spune. Judecă după tendința pe termen lung.
- Așteaptă-te ca vârfurile să nu se repete exact. Cel mai bun an, cel mai bun angajat, cea mai bună lună vor fi probabil urmate de rezultate mai apropiate de medie, fără să fi intervenit vreo problemă.
Limite și nuanțe
- E un efect de grup, nu o certitudine individuală. Morton și Torgerson subliniază că o singură persoană sau un singur spital pot să nu revină spre medie, sau chiar să se îndepărteze mai mult.
- Nu înseamnă că intervențiile nu funcționează. Regresia poate exagera un efect real sau poate crea unul care nu există. Doar o comparație cu un grup de control le separă.
- Mărimea depinde de cât de legate sunt măsurătorile. Unde rezultatul ține mult de noroc sau de erori de măsurare, efectul e mare. Unde ține mai ales de lucruri stabile, efectul e mic.
- Interpretarea lui Galton era greșită. El credea că a descoperit o lege specifică eredității. Fenomenul apare însă în orice date repetate cu corelație imperfectă.
- Exemplul cu instructorii e o observație, nu un experiment. Tversky și Kahneman îl folosesc ca ilustrare. Nu e un studiu care să măsoare efectul laudei asupra piloților.
Surse
- Francis Galton (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature
- Amos Tversky, Daniel Kahneman (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases
- Veronica Morton, David J. Torgerson (2003). Effect of regression to the mean on decision making in health care
- Adrian G. Barnett, Jolieke C. van der Pols, Annette J. Dobson (2005). Regression to the mean: What it is and how to deal with it
Vezi și: Circle of competence