Compounding
Efectul compus
Pe scurt
Efectul compus apare când ce câștigi se adaugă la bază și, de acolo, produce la rândul lui câștig. Exemplul clasic e dobânda la dobândă. Rezultatul e o creștere exponențială: la început pare lentă, apoi accelerează. Problema psihologică e că intuiția noastră o tratează ca pe o creștere liniară. Cercetările arată că oamenii subestimează sistematic creșterea exponențială, uneori enorm, și că asta le influențează deciziile despre economisire și datorii.
Ce spune
Cum funcționează. McKenzie și Liersch (2011) dau un exemplu simplu. Depui 1.000 de dolari la începutul fiecărui an, cu o dobândă de 7% compusă anual. După trei ani ai 3.440 de dolari: primii 1.000 au crescut la 1.225, următorii la 1.145, ultimii la 1.070. Totalul e cu aproape 15%, nu cu 7%, peste suma depusă, pentru că în fiecare an câștigi dobândă și la dobânda de dinainte. După 40 de ani ai depus 40.000 de dolari, dar ai în cont 213.610, adică de peste cinci ori mai mult.
Intuiția liniarizează. Wagenaar și Sagaria (1975) le-au arătat participanților serii de numere și grafice care creșteau exponențial și i-au rugat să estimeze valoarea următoare. Creșterea a fost puternic subestimată. Autorii scriu că nu era neobișnuit ca două treimi dintre participanți să dea estimări sub 10% din valoarea corectă. Efectul a fost mai mare cu cât creșterea era mai rapidă. Nici instrucțiunile speciale despre creșterea exponențială, nici experiența de zi cu zi cu procese de creștere nu au îmbunătățit estimările.
Consecințe în bani. Stango și Zinman (2009) numesc fenomenul exponential growth bias, tendința de a transforma în minte o funcție exponențială într-una liniară. Ei arată că această tendință explică de ce oamenii subestimează dobânda unui împrumut și valoarea viitoare a unei investiții. Gospodăriile mai afectate de ea se împrumută mai mult, economisesc mai puțin și folosesc mai des sfaturi financiare, chiar și după ce iei în calcul multe alte caracteristici ale lor. Autorii scriu că măsura lor nu pare să fie doar un indicator al educației financiare în general.
Costul amânării. McKenzie și Liersch (2011) au arătat același lucru pentru economisirea pe termen lung:
- Experimentul 1. Studenții au estimat cât ar strânge depunând 400 de dolari pe lună, cu 10% pe an, timp de 40 de ani. Răspunsurile tipice au crescut liniar. După 40 de ani, estimarea mediană era sub 10% din valoarea corectă, cu peste 2 milioane de dolari mai puțin. În medie, 90% dintre participanți au subestimat.
- Experimentul 2. Alan economisește 100 de dolari pe lună timp de 40 de ani. Bill începe cu 20 de ani mai târziu. Mai mult de jumătate dintre participanți au crezut că lui Bill i-ar ajunge dublul, 200 de dolari pe lună, ca să-l ajungă din urmă. În realitate i-ar trebui 773 de dolari pe lună, de aproape opt ori mai mult. Răspunsurile au fost practic aceleași la cei care arătau că înțeleg dobânda compusă.
- Experimentele 3–5. Când li s-a arătat direct cum crește exponențial suma economisită, atât studenții, cât și angajații unei mari companii au spus că vor să economisească mai mult.
Exemplu
Exemplul lui McKenzie și Liersch, cu Alan și Bill, e cel mai clar. Amândoi se pensionează peste 40 de ani, iar dobânda e de 10% pe an. Alan pune deoparte 100 de dolari pe lună de azi. Bill amână 20 de ani. Intuitiv, pare că Bill poate recupera dublând suma. De fapt, primii 20 de ani ai lui Alan au avut cel mai mult timp să crească, iar Bill ar trebui să depună de aproape opt ori mai mult pe lună ca să ajungă la aceeași sumă.
Cum îl aplici
Sugestiile de mai jos sunt extrapolări de la studiile citate. Primele două se sprijină direct pe ele. A treia e o analogie propusă de noi.
- Nu estima din cap, calculează. Studiile arată că intuiția subestimează sistematic și că simpla înțelegere a formulei nu a ajutat (McKenzie și Liersch, 2011). Folosește un calculator de dobândă compusă când compari economisirea, un împrumut sau o investiție.
- Uită-te la curbă, nu la cifra de azi. În experimentele lui McKenzie și Liersch, a vedea cum crește suma în timp i-a făcut pe oameni să vrea să economisească mai mult. Dacă îți faci un plan, desenează sau cere graficul pe 20–40 de ani.
- Aplică aceeași întrebare la datorii. Efectul compus lucrează și împotriva ta. Stango și Zinman (2009) au găsit că cei care liniarizează mai mult se împrumută mai mult.
- Caută procesele care se adună pe ele însele. Analogie, nu rezultat de cercetare: unele lucruri din viață funcționează parțial ca dobânda compusă, de exemplu o abilitate care te ajută să înveți mai repede următoarea. În astfel de cazuri, începutul devreme contează mai mult decât pare.
Limite și nuanțe
- Studiile sunt mai ales despre estimări. Wagenaar și Sagaria (1975) și McKenzie și Liersch (2011) au folosit sarcini de estimare, iar McKenzie și Liersch au lucrat mai ales cu studenți. Stango și Zinman (2009) folosesc date observaționale despre gospodării, deci legăturile găsite de ei sunt asocieri, nu efecte cauzale demonstrate experimental.
- Intenția nu e comportament. În experimentul cu angajații, McKenzie și Liersch au măsurat cât de interesați erau oamenii să economisească mai mult, nu cât au economisit efectiv după aceea.
- Randamentul nu e garantat. Exemplele folosesc o dobândă fixă (7%, 10%). Investițiile reale au randamente variabile, inflație și costuri. Efectul compus funcționează cu randamentul real, nu cu cel din exemplu.
- Creșterea exponențială nu durează la nesfârșit. În afara dobânzii, puține procese cresc cu o rată constantă pentru totdeauna. Extensia la obiceiuri sau la carieră e o metaforă utilă, nu o lege.
- Nu e același lucru cu „marginal gains”. Ideea câștigurilor marginale (multe îmbunătățiri mici, în multe zone deodată) e înrudită, dar diferită. Efectul compus e creștere peste creștere în timp. Câștigurile marginale sunt îmbunătățiri mici adunate. Formula populară „1% mai bun în fiecare zi, de 37 de ori mai bun într-un an” (1,01 la puterea 365 ≈ 37,8) le combină, presupunând că fiecare îmbunătățire se aplică peste toate cele de dinainte, fără limită. E un calcul corect cu o ipoteză nedemonstrată, nu un rezultat de cercetare.
Surse
- Willem A. Wagenaar, Sabato D. Sagaria (1975). Misperception of exponential growth
- Victor Stango, Jonathan Zinman (2009). Exponential Growth Bias and Household Finance
- Craig R. M. McKenzie, Michael J. Liersch (2011). Misunderstanding Savings Growth: Implications for Retirement Savings Behavior
Vezi și: Delayed gratification, First-order negative, second-order positive