Eroarea conjuncției

Conjunction fallacy

tip: efect · origine: studiu · dovezi: susținute · teme: judecăți și probabilități

Afirmația evaluată: Oamenii judecă o poveste detaliată ca mai probabilă decât o parte a ei.

Publicat 5 octombrie 2026 · cum lucrăm

Pe scurt

Eroarea conjuncției înseamnă să judeci că două lucruri împreună sunt mai probabile decât unul dintre ele singur. Regula e simplă: „A și B” nu poate fi niciodată mai probabil decât „A”, pentru că orice caz de „A și B” e și un caz de „A”. Totuși, când detaliul adăugat se potrivește cu o poveste, ni se pare că o face mai credibilă. Tversky și Kahneman (1983) au arătat eroarea la studenți, la experți în statistică și la medici. Ulterior s-a dovedit că depinde mult de formulare și de povestea folosită.

Ce spune

Problema „Linda”. Tversky și Kahneman le-au dat participanților această descriere: Linda are 31 de ani, e singură, spune direct ce gândește și e foarte inteligentă. A studiat filosofia. În studenție a fost preocupată de discriminare și dreptate socială și a participat la proteste antinucleare. Apoi le-au cerut să ordoneze după probabilitate mai multe afirmații, printre care „Linda e casieră la bancă” și „Linda e casieră la bancă și e activă în mișcarea feministă”. Între 85% și 90% au pus a doua afirmație deasupra primei. Proporția a fost aceeași la studenții fără pregătire în statistică și la doctoranzii în științele deciziei de la Stanford, care făcuseră cursuri avansate de probabilități.

De ce. Autorii propun că oamenii nu judecă probabilitatea, ci cât de bine se potrivește descrierea cu un tip de om. Un alt grup a ordonat aceleași afirmații după cât de mult seamănă Linda cu „membrul tipic” al fiecărei categorii. Corelația dintre ordinea după asemănare și cea după probabilitate a fost 0,98. Mecanismul se numește euristica reprezentativității.

Încercările de a o face să dispară. Autorii au descris ce a urmat drept o serie de manipulări „din ce în ce mai disperate”:

• Doar cele două afirmații, una lângă alta. 85% din 142 de studenți au ales tot varianta cu „și feministă”.
• Două argumente scrise. Primul era cel corect: orice casieră feministă e casieră. Al doilea era cel bazat pe asemănare. 65% au găsit al doilea mai convingător.
• Un pariu de 10 dolari pe una dintre afirmații. Eroarea a scăzut la 56%, „mult prea mult ca să ne liniștească”, scriu autorii.
• 64 de studenți la studii postuniversitare în științe sociale, cu mai multe cursuri de statistică. Doar aici eroarea a coborât sub jumătate, la 36%.

Nu doar la Linda. Același tipar a apărut la 103 medici interniști, care au judecat simptome posibile la un pacient. În medie, 91% au considerat o combinație între un simptom tipic și unul atipic mai probabilă decât simptomul atipic singur. La un congres de prognoză din 1982, un grup de analiști profesioniști a estimat probabilitatea unei rupturi a relațiilor diplomatice dintre SUA și URSS. Alt grup a estimat probabilitatea ca URSS să invadeze Polonia și relațiile să se rupă. Al doilea grup a dat estimări mai mari, deși scenariul lui era strict mai restrâns. O cauză plauzibilă face povestea mai credibilă, dar o face mai puțin probabilă.

Când gândești în număr de cazuri. Într-o problemă despre un sondaj medical, 65% dintre studenți au estimat că procentul celor care „au peste 55 de ani și au avut un infarct” e mai mare decât procentul celor care „au avut un infarct”. Când li s-a cerut întâi procentul celor peste 55 de ani, eroarea a scăzut la 31%. Când întrebarea a fost „câți din 100 de participanți”, a scăzut la 25%, iar cu ambele schimbări, la 11%.

Disputa despre cuvinte. Hertwig și Gigerenzer (1999) au susținut că mulți participanți nu înțeleg „probabilitate” în sens matematic, ci într-unul din celelalte sensuri ale cuvântului. După ei, cuvântul „frecvență” impune sensul matematic și de aceea erorile scad. Hertwig a mai propus că „și” poate fi înțeles ca „sau”, cum în „am invitat prieteni și colegi”. Kahneman și Hertwig au testat împreună aceste idei, cu Barbara Mellers ca arbitru (Mellers et al., 2001). Fiecare grup de participanți vedea o singură variantă și estima câte din 100 de persoane ca Linda ar fi în acea categorie. La Linda, eroarea a apărut cu „și” în toate cele trei experimente. Cu formularea mai strictă „și sunt”, a dispărut într-un experiment și a apărut în celelalte două. La a doua poveste, despre un bărbat numit James, a lipsit în primul experiment. Autorii au rămas în dezacord asupra interpretării.

Replicarea. Chandrashekar et al. (2021) au repetat studiul cu 1.032 de participanți, cu ipotezele înregistrate dinainte. La Linda, eroarea a apărut clar, iar „și” și „și sunt” au dat același rezultat, deci formularea n-a contat. La James, eroarea n-a apărut deloc.

Mize și discuții. Charness, Karni și Levin (2010) raportează, în rezumat, că, atunci când răspunsul corect aducea o mică recompensă, proporția celor care greșesc la Linda a fost semnificativ mai mică decât cea raportată de Tversky și Kahneman. A scăzut mult când participanții au putut discuta în grupuri, mai ales în grupuri de trei. Yechiam și Zeif (2023) au combinat 11 studii cu 3.276 de participanți. Recompensele au crescut șansa unui răspuns corect, dar efectul a fost mic, d = 0,19.

Exemplu

Un antreprenor își prezintă planul: „Lansăm aplicația în martie, primim finanțarea în mai, angajăm doi programatori până în iunie și ajungem la 10.000 de utilizatori până în decembrie.” Fiecare pas sună rezonabil, iar povestea întreagă sună convingător. Dar planul reușește doar dacă reușesc toți pașii, așa că e mai puțin probabil decât oricare pas luat separat. Exemplul e o ilustrare, nu un studiu citat aici.

Cum îl aplici

Pașii de mai jos sunt un mod practic de aplicare propus de noi, pornind de la studiile citate.

1. Când o poveste devine mai detaliată, întreabă-te dacă a devenit mai probabilă sau doar mai convingătoare. Fiecare detaliu e o condiție în plus.
2. Gândește în număr de cazuri. „Din 100 de situații ca asta, în câte se întâmplă?” În studiul lui Tversky și Kahneman, schimbarea a redus eroarea de la 65% la 25%.
3. Estimează întâi categoria largă. Întreabă-te cât de probabil e „A” singur înainte să judeci „A și B”. În același studiu, acest pas a redus eroarea de la 65% la 31%, iar împreună cu numărul de cazuri, la 11%.
4. Fii atent la cauzele plauzibile. Un motiv sau un mecanism adăugat face un scenariu mai ușor de crezut, nu mai probabil. La fel și la un plan cu mulți pași: șansa întregului e mai mică decât a celui mai slab pas.
5. Discută cu altcineva. În studiul lui Charness et al., grupurile mici au greșit mult mai rar decât oamenii care au răspuns singuri.

Limite și nuanțe

• Depinde de poveste. Aproape toate demonstrațiile puternice folosesc Linda sau probleme construite la fel. La James, eroarea a lipsit în replicare și într-unul din experimentele originale. Autorii replicării cred că descrierea lui James se potrivea mai slab cu un artist decât se potrivea a Lindei cu o feministă.
• Formularea contează, dar nu explică tot. E plauzibil ca unii participanți să înțeleagă „probabilitate” altfel decât un statistician, cum susțin Hertwig și Gigerenzer. Replicarea din 2021 n-a găsit însă nicio diferență între „și” și „și sunt” la Linda.
• Mărimea erorii depinde de format. Cifrele de peste 80% vin din probleme formulate în probabilități. În număr de cazuri, Tversky și Kahneman au găsit proporții mult mai mici. Mellers et al. descriu și un studiu în care, cu număr de cazuri și ambele variante în fața ochilor, majoritatea au răspuns corect.
• Miza ajută puțin. Meta-analiza lui Yechiam și Zeif găsește un efect mic al recompenselor, care scade la d = 0,08 dacă se compară direct procentele de răspunsuri corecte.
• Participanții sunt mai ales studenți sau oameni recrutați online. Excepțiile sunt medicii și analiștii din studiul lui Tversky și Kahneman.
• Ce am citit. Tversky și Kahneman (1983), din copia de pe site-ul unui profesor de la UC San Diego, Mellers, Hertwig și Kahneman (2001), de pe site-ul Wharton, și Chandrashekar et al. (2021), din revista Meta-Psychology, le-am citit integral. Yechiam și Zeif (2023) am citit-o integral în versiunea preprint, de pe PsyArXiv. Pentru Hertwig și Gigerenzer (1999) și Charness et al. (2010) am citit rezumatul.

Surse

• Amos Tversky, Daniel Kahneman (1983). Extensional versus intuitive reasoning: The conjunction fallacy in probability judgment
• Ralph Hertwig, Gerd Gigerenzer (1999). The 'conjunction fallacy' revisited: How intelligent inferences look like reasoning errors
• Barbara Mellers, Ralph Hertwig, Daniel Kahneman (2001). Do frequency representations eliminate conjunction effects? An exercise in adversarial collaboration
• Gary Charness, Edi Karni, Dan Levin (2010). On the conjunction fallacy in probability judgment: New experimental evidence regarding Linda
• Subramanya Prasad Chandrashekar, Yat Hin Cheng, Chi Long Fong, Ying Chit Leung, Yui Tung Wong, Bo Ley Cheng, Gilad Feldman (2021). Frequency estimation and semantic ambiguity do not eliminate conjunction bias, when it occurs: Replication and extension of Mellers, Hertwig, and Kahneman (2001)
• Eldad Yechiam, Dana Zeif (2023). The effect of incentivization on the conjunction fallacy in judgments: A meta-analysis

Vezi și: Eroarea mâinii fierbinți (hot hand fallacy), Eroarea planificării, Euristica disponibilității