neur.ro

Eroarea mâinii fierbinți (hot hand fallacy)

tip: efect · origine: studiu · dovezi: contestate · teme: judecăți și probabilități

Afirmația evaluată: Credința în seriile de reușite ale sportivilor e o iluzie.

Publicat · cum lucrăm

Pe scurt

Mâna fierbinte e ideea că un sportiv care a reușit de câteva ori la rând are, pentru o vreme, șanse mai mari să reușească din nou. Un studiu din 1985 a concluzionat că ideea e o iluzie: reușitele ar veni la fel de independent ca aruncările unei monede, iar oamenii văd serii acolo unde nu sunt. Concluzia a devenit un exemplu clasic de eroare de judecată, numit eroarea mâinii fierbinți. În 2018, Miller și Sanjurjo au arătat că metoda studiului avea o distorsiune statistică greu de observat. După corecție, aceleași date arată o mână fierbinte reală.

Ce spune

Studiul clasic. Gilovich, Vallone și Tversky (1985) au pornit de la faptul că jucătorii, antrenorii și fanii de baschet cred aproape cu toții în mâna fierbinte. Pe lângă date din meciuri NBA, au făcut un experiment cu 26 de jucători ai echipelor universității Cornell. Fiecare a aruncat de 100 de ori de la o distanță de la care nimerea cam jumătate din aruncări. După trei reușite la rând, jucătorii au nimerit în medie 49% din aruncări; după trei ratări, 45%. Diferența n-a fost semnificativă, iar autorii au numit credința în mâna fierbinte „o iluzie cognitivă puternică și larg răspândită”. Studiul nu l-am citit; îl descriem după Miller și Sanjurjo, care i-au reprodus rezultatele din datele brute.

Distorsiunea ascunsă. Miller și Sanjurjo (2018) au demonstrat matematic o proprietate surprinzătoare a seriilor scurte. Dacă dai cu banul de mai multe ori și te uiți doar la aruncările care urmează după o stemă, proporția de steme printre ele va fi, în medie, sub 50%. La trei aruncări, media e 5 din 12. Pentru un jucător care nimerește 50% din 100 de aruncări, diferența dintre „după trei reușite” și „după trei ratări” ar trebui să fie, în medie, de −8 puncte procentuale chiar dacă mâna fierbinte nu există. Gilovich et al. au comparat diferența cu zero, nu cu −8.

Sus: în experimentul lui Gilovich et al., diferența de reușită după trei reușite față de după trei ratări ar fi trebuit să fie −8 puncte procentuale fără mână fierbinte; măsurată, a fost +3, iar după corecție, +13. Jos: în concursul de aruncări de trei puncte NBA, +8; la aruncările libere NBA, după trei-patru reușite, +4,5; la aruncările din joc NBA, după trei reușite, −0,6. Mâna fierbinte, după corecție diferența de reușită, în puncte procentuale După 3 reușite față de după 3 ratări experimentul lui Gilovich et al., 26 de jucători de așteptat fără efect −8 măsurat de autori +3 după corecție +13 În alte date măsurile diferă de la un studiu la altul concurs de triple NBA +8 aruncări libere NBA +4,5 aruncări din joc NBA −0,6 Apare la aruncări repetate, în condiții controlate; în meciuri e mult mai slabă sau lipsește.
Sus și concursul de triple: Miller și Sanjurjo (2018), cu diferența corectată. Aruncări libere și din joc: Lantis și Nesson (2021), schimbarea șansei după trei-patru, respectiv trei reușite la rând.

Rezultatul corectat. Ținând cont de distorsiune, diferența medie din experimentul lui Gilovich et al. a crescut de la +3 la +13 puncte procentuale, o diferență semnificativă. Autorii o compară cu distanța dintre aruncătorul median de trei puncte din NBA și cel mai bun, de 12 puncte procentuale în sezonul 2015–2016. După corecție, 19 din 25 de jucători au aruncat mai bine după o serie de reușite, iar la 5 dintre ei efectul a fost semnificativ. Un alt test, care nu e afectat de distorsiune, a dat același rezultat. O replicare a experimentului își schimbă și ea concluzia după corecție. În 28 de ani de concurs de aruncări de trei puncte din NBA, diferența corectată a fost de +8 puncte procentuale.

În meciuri și în alte sporturi. Lantis și Nesson (2021) au analizat toate aruncările din 12 sezoane NBA: peste 500.000 de aruncări libere și două milioane de aruncări din joc. La aruncările libere, după trei-patru reușite la rând șansa următoarei a crescut cu circa 4,5 puncte procentuale. La aruncările din joc n-a crescut deloc; după trei reușite la rând chiar a scăzut puțin, cu 0,6 puncte. Echipele au reacționat însă ca și cum mâna fierbinte ar exista. Jucătorul care tocmai înscrisese arunca mai repede și de mai departe, iar apărarea îl marca mai strâns. La darts, Ötting et al. au analizat 167.492 de aruncări de la 73 de jucători profesioniști. Au găsit o legătură puternică între cele trei săgeți aruncate rapid în aceeași tură, dar aproape niciuna între ture. Autorii notează că asta nu e mâna fierbinte așa cum o înțeleg de obicei fanii.

Exemplu

Un antrenor de baschet îi cere echipei să paseze mai des jucătorului care a înscris de trei ori la rând. Datele din meciurile NBA sugerează că, în joc, apărarea se adaptează și următoarea aruncare nu intră mai des. La antrenament, la aruncări repetate fără apărare, decizia ar avea mai mult sprijin. Exemplul e o ilustrare, nu un studiu citat aici.

Cum îl aplici

Pașii de mai jos sunt un mod practic de aplicare propus de noi, pornind de la studiile citate.

  1. Nu respinge automat ideea de „formă bună” ca iluzie. În condiții controlate, datele corectate arată o mână fierbinte reală.
  2. Nici n-o supraestima. Efectele măsurate sunt de câteva puncte procentuale și pot dispărea când contextul se schimbă, de exemplu când adversarul se adaptează.
  3. Ai grijă când analizezi ce urmează după o serie. În șirurile scurte, chiar și un proces complet întâmplător pare să „se întoarcă” după o serie. Comparația corectă nu e cu zero.
  4. Cere multe date. Câteva reușite la rând sunt un semnal slab despre forma cuiva.

Limite și nuanțe

Surse

Vezi și: Eroarea conjuncției, Eroarea jucătorului (gambler's fallacy), Regresia spre medie