Eroarea jucătorului (gambler's fallacy)

tip: efect · origine: studiu · dovezi: susținute · teme: judecăți și probabilități

Afirmația evaluată: După o serie de rezultate identice într-un proces întâmplător, oamenii se așteaptă ca rezultatul opus să urmeze.

Publicat 8 octombrie 2026 · cum lucrăm

Pe scurt

Eroarea jucătorului (gambler’s fallacy) înseamnă că, după o serie de rezultate identice într-un proces întâmplător, ne așteptăm ca rezultatul opus să urmeze. După cinci de roșu la ruletă, negrul pare „pe rând”, deși ruleta nu ține minte ce a ieșit. Efectul a fost găsit în laborator, la loterii și la cazinouri, dar și în decizii serioase: judecători de azil, ofițeri de credite și arbitri de baseball decid puțin altfel după câteva decizii în același sens. Efectul e însă mic și variază mult: la ruletă, cam jumătate dintre jucători fac invers și pariază pe ce a ieșit des, iar la baccarat majoritatea pariază pe continuarea seriei.

Ce spune

Ideea. Cine crede în eroarea jucătorului tratează un șir întâmplător ca și cum ar trebui să se „echilibreze” repede: dacă a ieșit de multe ori un rezultat, celălalt ar trebui să recupereze. Explicația clasică, a lui Tversky și Kahneman, e că ne așteptăm ca și un șir scurt să arate ca întregul proces, deci cu roșu și negru alternând des și fără serii lungi. Nu există o meta-analiză despre acest efect; dovezile vin din studii separate, unele foarte mari.

Decizii reale. Chen, Moskowitz și Shue (2016) au analizat trei situații în care cazurile vin într-o ordine aproape întâmplătoare, deci o decizie nu ar trebui să depindă de cea dinainte:

• Judecătorii de azil din SUA. Pe toate cazurile, după ce aprobă o cerere, judecătorii aprobă următoarea cu 0,5 puncte procentuale mai rar. La judecătorii cu rate de aprobare apropiate de jumătate, pentru cazuri din aceeași zi și de același tip, diferența crește la 3,3 puncte. Autorii estimează că 1,6% dintre decizii în acest grup ar fi ieșit altfel fără efectul ordinii.
• Ofițerii de credite din India, într-un experiment de teren cu dosare puse în ordine aleatorie. Plătiți la fel indiferent de acuratețe, au aprobat cu 8 puncte procentuale mai rar după o aprobare. Când erau plătiți pentru decizii corecte, efectul a devenit mic și nesemnificativ.
• Arbitrii de baseball, pe aproximativ 3,5 milioane de aruncări din 2008–2012. La aceeași poziție a mingii, au dat „strike” mai rar după un „strike”, iar după două la rând diferența a fost de 2,1 puncte procentuale.

Efectul a fost mai puternic după serii mai lungi, la decidenții mai puțin experimentați și la cazurile apropiate în timp. Autorii consideră că explicația cea mai potrivită e eroarea jucătorului, dar nu pot exclude un efect de contrast: un caz pare mai slab doar pentru că vine după unul bun.

Loterii. Jørgensen, Suetens și Tyran (2011) au urmărit 189.531 de jucători danezi de loto online timp de 28 de săptămâni. Pe numerele ieșite săptămâna anterioară s-a pariat în medie cu 2% mai puțin. Majoritatea jucătorilor joacă însă aceleași numere în fiecare săptămână: doar 9,2% au reacționat semnificativ la extrageri. Cei care au reacționat au evitat numerele tocmai ieșite, dar au preferat numerele ieșite mai multe săptămâni la rând, adică mâna fierbinte. Polin și Benisaac (2023), pe sute de milioane de bilete din Israel, au găsit același tipar: numerele câștigătoare sunt evitate o vreme, apoi devin treptat „fierbinți”.

Cazinouri. Sundali și Croson (2006) au analizat 18 ore de înregistrări de la o masă de ruletă din Reno, cu 139 de jucători. Cam jumătate dintre jucători au pariat mai rar pe numerele ieșite des, adică după eroarea jucătorului, iar cealaltă jumătate au pariat mai des pe ele. Muto et al. (2025) au analizat aproape 18 milioane de jocuri de baccarat ale 6.625 de clienți ai unui cazinou și au găsit opusul: majoritatea jucătorilor pariau tot mai des pe continuarea seriei, pe măsură ce seria se lungea.

Ce credem, nu doar ce alegem. Majoritatea studiilor măsoară o alegere („roșu” sau „negru”), nu cât de probabil i se pare cuiva fiecare rezultat. Xiang, Dorst și Gershman (2025), în studii preînregistrate cu câte 150 de participanți, au găsit efectul când oamenii ghiceau culoarea următoarei bile, dar nu și când îi estimau probabilitatea. Choi și DeKay (2026) au reanalizat aceleași date și au găsit efectul și în probabilități, mai ales după serii lungi: după patru bile la rând de aceeași culoare, estimarea medie pentru încă una a scăzut cu aproximativ 7 puncte procentuale. Doar 25–30% dintre participanți au arătat însă un efect clar individual. Un comentariu al lui Banki și Simonsohn (2026) și o replicare a lui van den Berg et al. (2026) ajung, după Choi și DeKay, la aceeași concluzie.

O variantă înrudită s-a replicat larg. În eroarea jucătorului retrospectivă, cineva care vede trei zaruri cu 6 crede că jucătorul a aruncat de mai multe ori înainte decât cineva care vede un rezultat obișnuit. Proiectul Many Labs 1 (Klein et al., 2014) a repetat studiul în 36 de eșantioane, cu aproximativ 6.000 de participanți, și a găsit un efect moderat (d ≈ 0,6), semnificativ în majoritatea eșantioanelor.

Exemplu

O familie are trei fete și se gândește că al patrulea copil „sigur” va fi băiat. Șansa e tot de aproximativ jumătate, ca la fiecare naștere. Exemplul e o ilustrare, nu un studiu citat aici.

Cum îl aplici

Pașii de mai jos sunt un mod practic de aplicare propus de noi, pornind de la studiile citate.

1. Întreabă dacă procesul are memorie. Ruleta, zarurile și loteria nu țin minte ce a ieșit. Un pachet de cărți din care nu pui cărțile înapoi ține: acolo, rezultatele anterioare chiar schimbă șansele.
2. Când decizi în serie, judecă fiecare caz separat. Dacă evaluezi candidați, cereri sau lucrări unul după altul, nu te gândi „am aprobat prea mulți la rând”. Chen et al. au găsit efectul mai mic la cei care petreceau mai mult timp pe dosarul curent și la cei plătiți pentru acuratețe.
3. Nu te baza nici pe opusul erorii. A paria pe continuarea seriei, ca la baccarat, e la fel de greșit într-un joc corect.

Limite și nuanțe

• Nu toată lumea face asta. La ruletă, cam jumătate dintre jucători fac invers, la baccarat majoritatea, iar la loto marea majoritate nu reacționează deloc la extrageri. Efectul mediu ascunde diferențe mari între oameni și între jocuri.
• Efectele din teren sunt mici. Câteva puncte procentuale, cu excepția ofițerilor de credite fără stimulente. Ele contează prin numărul mare de decizii, nu prin mărime.
• Explicația alternativă. La judecători și arbitri, Chen et al. nu pot exclude un efect de contrast, în care cazul curent e judecat prin comparație cu precedentul.
• Nu e întotdeauna o greșeală. Choi și DeKay amintesc argumentul că, în șiruri scurte, o serie de patru la fel apare efectiv mai rar decât o serie care se întrerupe, deci intuiția are o bază în ce vedem de obicei. Iar când procesul chiar are memorie, ca la cărțile scoase din pachet, a aștepta rezultatul opus e corect.
• Ce n-am folosit. Chen et al. citează un studiu despre interviurile de admitere la care e coautoare Francesca Gino, care a avut lucrări retrase pentru date falsificate. Nu l-am folosit.
• Ce am citit. Chen et al. (2016), în versiunea working paper NBER din februarie 2016 (articolul din QJE nu l-am putut descărca), Choi și DeKay (2026), Sundali și Croson (2006) și Klein et al. (2014), în versiunea publicată din arhiva Universității Radboud, le-am citit integral. Pentru Xiang et al. (2025) am citit integral preprintul din 2024; articolul publicat e accesibil doar contra cost și poate diferi. Studiul lui Muto et al. (2025) l-am citit ca preprint (ianuarie 2025), iar pe al lui Jørgensen et al. ca working paper din 2011; versiunile publicate nu le-am comparat. Pentru Polin și Benisaac (2023) am citit rezumatul și descrierea datelor. Comentariul lui Banki și Simonsohn și replicarea lui van den Berg et al. nu le-am putut citi; le descriem după Choi și DeKay. Nu există o meta-analiză a efectului; recenzia lui Oskarsson et al. (2009) și studiile clasice de loterie (Clotfelter și Cook, 1993; Terrell, 1994) sunt accesibile doar contra cost și nu le-am citit. E puțin probabil ca ele să schimbe nivelul dovezilor, pentru că sursele citite sunt mai noi și mai mari.

Surse

• James Sundali, Rachel Croson (2006). Biases in casino betting: The hot hand and the gambler's fallacy
• Claus Bjørn Jørgensen, Sigrid Suetens, Jean-Robert Tyran (2011). Predicting lotto numbers
• Richard A. Klein, Kate A. Ratliff, Michelangelo Vianello et al. (2014). Investigating variation in replicability: A “Many Labs” replication project
• Daniel L. Chen, Tobias J. Moskowitz, Kelly Shue (2016). Decision making under the gambler's fallacy: Evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires
• Brian A. Polin, Eyal Benisaac (2023). A longitudinal analysis of the hot hand and gambler's fallacy biases
• Yang Xiang, Kevin Dorst, Samuel J. Gershman (2025). On the robustness and provenance of the gambler's fallacy
• Hiroyuki Muto, Ryusuke Nakai, Toshiya Murai, Sakiko Yoshikawa, Nobuhito Abe (2025). Baccarat gamblers follow trends rather than adhere to the gambler's fallacy: Analyses of field data from a casino
• Yeonho Choi, Michael L. DeKay (2026). A gambler's fallacy for probability judgments when event sequences are truly random: A reanalysis of Xiang, Dorst, and Gershman's (2025) data

Vezi și: Eroarea mâinii fierbinți (hot hand fallacy), Iluzia de control (illusion of control), Regresia spre medie